n.f. (angl. assertion)

Proposition langagière énoncée et posée comme vraie au sein d'un système langagier, ou d'un système logique défini. 

Ling. Dans le langage naturel, on qualifie d'assertion un énoncé affirmatif, par opposition à la négation. Linguistique et psychologie cognitive ont pu montrer qu'une assertion est généralement mieux et plus rapidement identifiée, interprétée, et plus aisée à juger, notamment parce qu'elle pose généralement les conditions à vérifier comme étant vraies, tandis qu'une négation pose moins fréquemment les propositions que l'on doit vérifier afin de juger l'énoncé.

Dans la majorité des cas, les assertions du langage naturel se réfèrent à des pré-supposés tacites : la complexité et le caractère imprécis du langage amènent la plupart des propositions à n'être que des approximations incomplètes. Les tentatives de formalisation du langage (par exemple, en langage logique) permettent de préciser et clarifier les énoncés, et permettent d'opérer plus facilement des vérifications, mais rendent néanmoins la communication beaucoup moins riche et spontanée.

Logique. Dans le langage logico-mathématique, une assertion est un énoncé mathématique vrai au sein d'un système logique particulier. Cela signifie qu'une assertion peut être vraie au sein d'un système, et fausse au sein d'un autre.

Assertions du point de vue des langages naturels et formels se distinguent principalement sur la portée et l'exactitude : une assertion mathématique est binaire, vraie ou fausse, et tente de décrire un état de fait sans omission. L'assertion mathématique est exclusivement liée à la notion de vérité. Une assertion du langage naturel est généralement incomplète (voir ci-dessus) et ne comporte pas forcément de lien avec la notion de vérité, mais plutôt celle d'affirmation.

On parle alors d'assertabilité, dont on tire l'essence, par  exemple, par l'observation d'assertions paradoxales, ou ni vraie, ni fausses : l'assertion "cette phrase est fausse" comporte plusieurs niveaux logiques qui en font une assertion invérifiable. L'autre phrase "la lune de la planète Mars est verte" est également une assertion. En dépit de la possibilité d'être verte ou non (qui pourrait valider l'assertion comme telle ou l'invalider), le fait qu'il n'existe pas de lune à la planète Mars rend insensée l'ensemble de l'assertion.